Perhatikan gambar di atas! a. Buktikan bahwa segitiga PQS dan segitiga QPR sama dan sebangun b. Sebutkan pasangan sudut yang sama besar!

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun, sama, kongruen

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;
2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.

Kemudian, dua bangun datar dikatakan sama dan sebangun atau kongruen bila kedua bangun tersebut memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama besar dan sisi-sisi bersesuaian yang sama panjang.

Mari kita lihat soal tersebut.
Silakan lihat gambar terlampir.
Dua segitiga PQS sebangun dengan segitiga QPR, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sehingga
∠PSQ = ∠QRP, ∠SPQ = ∠RQP, dan ∠SQP = ∠RPQ.
2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, sehingga
[tex] \frac{PS}{QR}= \frac{PO}{QO}= \frac{PR}{QS} [/tex].

Jadi, dua segitiga PQS dan QPR sebangun.

Kemudian, dua segitiga PQS dan QPR sama dan sebangun, bila :
1. sudut-sudut ∠PSQ = ∠QRP, ∠SPQ = ∠RQP, dan ∠SQP = ∠RPQ.
2. panjang sisi-sisi PS = QR, PO = QO, dan PR = QS.

Jadi, dua segitiga PQS dan QPR sama dan sebangun.

Semangat!