1. Pada sebuah barisan aritmatika, suku pertama adalah -14, beda 5, dan suku ke-n adalah 76. Tentukan banyak suku pada barisan aritmatika tersebut! 2. Pada bari
Matematika
ShafaQuinn
Pertanyaan
1. Pada sebuah barisan aritmatika, suku pertama adalah -14, beda 5, dan suku ke-n adalah 76. Tentukan banyak suku pada barisan aritmatika tersebut!
2. Pada barisan aritmatika 9,16,23,30,...
Suku keberapakah 121?
3. Pada barisan aritmatika diketahui :
suku ke-5 = 6
Suku ke-6 = -9.
Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut!
4. Pada barisan aritmatika diketahui u1 = 5 dan u6 = 55. Tentukan u16!
5. Seorang karyawan perusahaan mendapat gaji pertama rp. 1.200.000. Berkat kinerja yang rajing & disiplin. Setiap 3 bulan ia mendapat kenailan gaji sebesar rp.150.000 selama dua tahun. Tentukan besar gaji karyawan tersebut pada bulan ke-16
2. Pada barisan aritmatika 9,16,23,30,...
Suku keberapakah 121?
3. Pada barisan aritmatika diketahui :
suku ke-5 = 6
Suku ke-6 = -9.
Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut!
4. Pada barisan aritmatika diketahui u1 = 5 dan u6 = 55. Tentukan u16!
5. Seorang karyawan perusahaan mendapat gaji pertama rp. 1.200.000. Berkat kinerja yang rajing & disiplin. Setiap 3 bulan ia mendapat kenailan gaji sebesar rp.150.000 selama dua tahun. Tentukan besar gaji karyawan tersebut pada bulan ke-16
1 Jawaban
-
1. Jawaban Ridafahmi
Kelas : IX SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata kunci : barisan, aritmetika, suku
Penjelasan :
1. a = -14
b = 5
Un = 76
Un = a + (n - 1) b
76 = -14 + (n - 1) 5
76 = -14 + 5n - 5
-5n = -14 - 5 - 76
-5n = -95
n = -95/-5
n = 19
Jadi banyak suku pada barisan aritmatika tersebut adalah 19 suku
2. 9 , 16 , 23 , 30 , ...
a = 9
b = 16 - 9 = 7
Un = 121
Un = a + (n - 1) b
121 = 9 + (n - 1) 7
121 = 9 + 7n - 7
-7n = 9 - 7 - 121
-7n = -119
n = -119/-7
n = 17
Jadi banyak suku pada billangan 121 adalah 17 suku
3. U₅ = 6
U₆ = -9.
U₁₀ = ... ?
b = U₆ - U₅
b = -9 - 6
b = -15
Un = a + (n - 1) b
6 = a + (5 - 1) -15
6 = a + 4 (-15)
6 = a - 60
a = 60 + 6
a = 66
Un = a + (n - 1) b
U₁₀ = 66 + (10 - 1) -15
= 66 + 9 (-15)
= 66 - 135
= -69
Jadi suku ke-10 dari barisan tersebut adalah -69
4. U₁ = 5
U₆ = 55
U₁₆ = ... ?
b = (U₆ - U₁) / (6 - 1)
b = (55 - 5) / (6 - 1)
b = 50 / 5
b = 10
Un = U₁ + (n - 1) b
U₁₆ = 5 + (16 - 1) 10
U₁₆ = 5 + 15 (10)
U₁₆ = 5 + 150
U₁₆ = 155
Jadi suku ke-16 adalah 155
5. U₁ = 1.200.000
tiap 3 bulan tambahan gaji (b) = 150.000
barisan suku pada bulan ke-16 :
suku ke-1 = 1
suku ke-2 = 1 + 3 = 4
suku ke-3 = 4 + 3 = 7
suku ke-4 = 7 + 3 = 10
suku ke-5 = 10 + 3 = 13
suku ke-6 = 13 + 3 = 16
banyak suku pada bulan ke-16 (n) = 6
besar gaji bulan ke-16
Un = a + (n - 1) b
U₆ = 1.200.000 + (6 - 1) 150.000
= 1.200.000 + 5 (150.000)
= 1.200.000 + 750.000
= 1.950.000
Jadi besar gaji karyawan tersebut pada bulan ke-16 adalah Rp 1.950.000
Semoga membantu