Induksi matematika 31+39+47+55+....... + (8n+23) =4nkuadrat+27n tolong dijawab sekarang ya

31+39+47+55+...+(8n+23) = 4n² + 27n

* untuk n=1 -» 8(1) + 23 = 31 [benar]
untuk n=2 -» 8(2) + 23 = 39 [benar]
untuk n=3 -» 8(3) + 23 = 47 [benar]

* untuk n=k
31+39+47+55+...+8k + 23 = 4k² + 27k

*untuk n = k+1
31+39+47+55+...+(8k+23)+(8[k+1]+23) = 4[k+1]² + 27[k+1]
(4k²+27k) + (8k+31) = 4[k²+2k+1] + [27k+27]
4k² + 35k + 31 = 4k² +8k + 4 + 27k + 27
4k² + 35k + 31 = 4k² + 35k + 31

(terbukti)