1.amatilah gambar .a.buktikan bahwa KLM sebangun dengan RST . b.tentukan pasang pasang sudut yang sama besar 2.amati gambar.

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : segitiga, sebangun

Pembahasan :
Dua bangun datar dikatakan sebangun bila memenuhi dua syarat berikut.
1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;
2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.

Mari kita lihat soal-soal tersebut.
Soal no. 1 :
Perhatikan gambar terlampir.
a. Buktikan bahwa ΔKLM dan ΔRST sebangun.
Bukti :
1. Kedua segitiga siku-siku, sehingga besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu :

∠K = ∠R, ∠L = ∠S, dan ∠M = ∠T.

2. Kedua segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi yang sebanding, yaitu :

[tex] \frac{KM}{RT}= \frac{KL}{RS}= \frac{ML}{TS} [/tex]
⇔ [tex] \frac{9}{6}= \frac{12}{8}= \frac{15}{10}= \frac{3}{2} [/tex]

Jadi, terbukti bahwa ΔKLM dan ΔRST sebangun.

b. Pasangan sudut-sudut yang sama besar.
∠K = ∠R, ∠L = ∠S, dan ∠M = ∠T.
Karena segitiga siku-siku, maka ∠K dan ∠R memiliki sudut 90°.

Soal no. 2 :
Amati gambar terlampir.
a. Buktikan bahwa Δ ABC sebangun dengan Δ PQR?
b. Tentukan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian!

a. Bukti :
Δ ABC dan Δ PQR sebangun, bila :
1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, bila

∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, dan ∠C = ∠R

dengan 
∠A = ∠P = 50°, ∠B = ∠Q = 180° - (50° + 65°) = 180° - 115° = 65°, dan ∠C = ∠R = 65°.

2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai, bila

[tex] \frac{AB}{PQ}= \frac{BC}{QR}= \frac{CA}{RP} [/tex]

Jadi, terbukti bahwa Δ ABC dan Δ PQR sebangun.


b. Sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu :

[tex] \frac{AB}{PQ}= \frac{BC}{QR}= \frac{CA}{RP} [/tex]

Semangat!