1.jika sin x= -sin 35° ,untuk 90°

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : persamaan, trigonometri

Pembahasan :
Persamaan trigonometri dalam derajat, yaitu :
Jika sin a° = sin α°, maka a = α + k x 360 atau a = (180 - α) + k x 360,
Jika cos a° = cos α°, maka a = α + k x 360 atau a = -α + k x 360,
Jika tan a° = tan α°, maka a = α + k x 180,
dengan k merupakan bilangan bulat.

Persamaan trigonometri dalam radian, yaitu :
Jika sin a = sin α, maka a = α + k x 2π atau a = (π - α) + k x 2π,
Jika cos a = cos α, maka a = α + k x 2π atau a = -α + k x 2π,
Jika tan a = tan α, maka a = α + k x π,
dengan k merupakan bilangan bulat.

Mari kita lihat soal tersebut.
1. sin a = -sin 35°, untuk 90° < a < 270°
⇔ sin a = sin (-35)°
⇔ sin a = sin (180 - (-35))°
⇔ sin a = sin 215°
⇔ a = 215 + k x 360 atau a = (180 - 215) + k x 360
⇔ a = 215 + k x 360 atau a = -35 + k x 360
untuk k = 0, diperoleh a = 215.


2. tan a = tan 83° untuk 90° < a < 270°
⇔ a = 83 + k x 180
untuk k = 1, diperoleh a = 263.

Semangat!