tentukan rumus fungsi f(x) jika f'(x) = 2x-5 dan f(-2) = 3

Penyelesaian:

Dik: f'(x) = 2x - 5
f(-2) = 3

f(x) ...?

Jawab

f'(x) = turunan pertaman f(x), untuk mencari f(x) maka f'(x) di integralkan:
∫f'(x) = ∫ 2x - 5 dx
f(x) = x² - 5 + c

f(-2) = (-2)² - 5(-2) + c = 3
4 + 10 + c = 3
c = -11

f(x) = x² - 5x - 11