fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x)=px + q .jika h(4)= -28 dan h(-5)=26 , maka h(-12) =

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : fungsi

Pembahasan :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B yang dinotasikan dengan f : A → B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain).

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan daerah hasil (range).

Fungsi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan terurut.

Jika f memetakan x ∈ A ke y ∈ B, maka dikatakan y peta dari x dan dinotasikan dengan f : x → y atau y = f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b merupakan konstanta dan x merupakan variabel, maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika variabel x = m, maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f bila diketahui nilai-nilai fungsinya. Kemudian, nilai konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Mari kita lihat soal tersebut.

Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q. Jika h(4) = -28 dan h(-5) = 26, maka h(-12) =...

Jawab :
Diketahui 
h(x) = px + q
h(4) = -28
⇔ 4p + q = -28 ... (1)
h(-5) = 26
⇔ -5p + q = 26 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) membentuk sistem persamaan linear dua variabel p dan q.
Untuk menentukan nilai p dan q, kita menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
Pertama, kita eliminasi q, sehingga
4p + q = -28
-5p + q = 26
__________-
⇔ 9p = -54
⇔ p = -6

Nilai p = -6 kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
4p + q = -28
⇔ 4(-6) + q = -28
⇔ -24 + q = -28
⇔ q = -28 + 24
⇔ q = -4

Jadi, rumus fungsinya adalah h(x) = -6x - 4.

h(-12) = -6(-12) - 4 = 72 - 4 = 68

Jadi, nilai h(-12) adalah 68.

Semangat!