Matematika

Pertanyaan

Tentukan hasil dari ( Tanpa Menghitung Satu Persatu)
a. 1+3+5+7+9+...+99
b. 1-2+3-4+5-6+7-8+...+100
c. -100-99-98-...-2-1-0+1+2+...+48+49+50
(Tolong Pakai Cara)

2 Jawaban

  • Mapel : Matematika
    Kelas : IX SMP
    Bab : Barisan dan deret

    Pembahasan :
    Un = 2n - 1
    99 = 2n - 1
    2n = 100
    n = 50

    1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = n²
    1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 50²
    1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = 2500

    ————————————————
    1 - 2 + 3 - 4 + ... - 100
    = -1 - 1 - 1 - 1 - ... - 1
    = -(1 + 1 + ... + 1)
    = -(100/2)
    = -50

    ————————————————
    Un = 50
    a + (n - 1)b = 50
    -100 + n - 1 = 50
    n - 101 = 50
    n = 151

    -100 - 99 - 98 - ... + 50
    = S151
    = 151/2(-100 + 50)
    = 151/2(-50)
    = -3775
  • Pelajaran SMP kelas 7
    Bab 1

    Langsung Cara......
    100 : 2 = 50 (*bedakan ganjil dengan genap)
    50 : 2 = 25 pasang

    A) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +...+ 99 = 99 + 1 = 100 x 25 = 2.500

    B) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- 8 +...+ 100 (bedakan ganjil dengan genap)

    Positif (ganjil)
    1 + 3 + 5 + 7 +...+ 99 = 99 +1 = 100 x 25 = 2.500

    Negatif (genap)
    -2 + -4 + -6 + -8 +...+ -100 = -100 + (-2) = -102 x 25 = -2.550

    Lalu ==> 2.500 + (-2.550) = -50 <= negatif 


    C) beda cara.......

    -100 -99 -98 -...-2 -1 -0 + 1 + 2 +...+ 48 + 49 + 50
    Cara:
    -50 sampai 50 udh terpakai.....
    sisa = -51 sampai -100

    Maka => -100 + (-51) = -151 : 2 = -75,5
    Lalu -75,5 x 50 = -3.775

    Hasilnya ==> -3.775 (negatif)

    50 dari banyak angka

    Semoga membantu......
    #Maaf jika ada kesalahan......
    #CaraMenurutSaya.......

Pertanyaan Lainnya