gradien garis singgung dari suatu kurva ditentukan dengan rumus dy/dx=-4x+3. jika kurva tersebut melalui titik (3,-15)maka tentukanlah persamaan kurva itu

Gradien garis singgung dari suatu kurva ditentukan dengan rumus dy/dx = –4x + 3. Jika kurva tersebut melalui titik (3, –15) maka persamaan kurva itu adalah y = –2x² + 3x – 6. Integral adalah anti turunan atau lawan dari turunan. Bentuk umum integral tak tentu adalah ∫ f’(x) dx = f(x) + C. Rumus dasar Integral:

• ∫ axⁿ dx = [tex]\frac{a}{n+1} x^{n + 1}[/tex] + C, dengan n ≠ –1

Gradien garis singgung kurva: m = f’(x) di titik berabsis x₁

Pembahasan

Diketahui

Gradien garis singgung kurva: dy/dx = –4x + 3

Kurva melalui titik (3, –15)

Ditanyakan

Persamaan kurva = .... ?

Jawab

dy/dx = –4x + 3

y = ∫ (–4x + 3) dx

y = –2x² + 3x + C

Karena kurva melalui titik (3, –15), maka

–15 = –2(3)² + 3(3) + C

–15 = –2(9) + 9 + C

–15 = –18 + 9 + C

–15 = –9 + C

–15 + 9 = C

–6 = C

Jadi persamaan kurva tersebut adalah

y = –2x² + 3x + C

y = –2x² + 3x – 6

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang integral

• Gradien garis singgung kurva: https://brainly.co.id/tugas/3914061
• Gradien garis singgung kurva: https://brainly.co.id/tugas/2882828
• Integral fungsi aljabar: https://brainly.co.id/tugas/2664669

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Integral Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.10

Kata Kunci : Gradien garis singgung dari suatu kurva