Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak dibaawah ini 1.|x+5|=3 2.|2x-3|=5 3.|3x+4|=x-8

Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
Cara Pertama, Definisi Mutlak
|x + 5| = 3

Syarat Pertama, Ruas Kanan Positif
x + 5 = 3
x = 3 - 5
x = -2

Syarat Kedua, Ruas Kanan Negatif
x + 5 = -3
x = -3 - 5
x = -8

Hp : {-8 , -2}

Cara Kedua, Kuadratkan Kedua Ruas
|x + 5| = 3
(x + 5)² = 3²
(x + 5)² - 3² = 0
(x + 5 + 3)(x + 5 - 3) = 0
(x + 8)(x + 2) = 0
x = -8
x = -2

Hp : {-8 , -2}

————————————————
|2x - 3| = 5
(2x - 3)² = 5²
(2x - 3)² - 5² = 0
(2x - 3 + 5)(2x - 3 - 5) = 0
(2x + 2)(2x - 8) = 0
x = -1
x = 4

Hp : {-1 , 4}

————————————————
|3x + 4| = x - 8
(3x + 4)² = (x - 8)²
(3x + 4)² - (x - 8)² = 0
(4x - 4)(2x + 12) = 0
x = 1 ———» Tidak memenuhi
x = -6.———» Tidak memenuhi

Hp : { }