Himpunan penyelesaian persamaan tan x - [tex] \sqrt{2} = \frac{1}{tan x + \sqrt{2}} , 0 \leq x \leq 360 [/tex] adalah ... a. {0, 60, 90, 120} b. {60, 180,

Mapel : Matematika Peminatan
Kelas : XI SMA
Materi : Persamaan Trigonometri

Pembahasan :
Batas Interval
0° ≤ x ≤ 360°

Tan x - √2 = 1/(Tan x + √2)
(Tan x - √2)/(Tan x + √2) = 1
Tan²x - 2 = 1
Tan²x - 3 = 0
Tan²x - (√3)² = 0
(Tan x + √3)(Tan x - √3) = 0

Tan x = √3
Tan x = Tan 60° , Tan 240°
x = 60° , 240°

Tan x = -√3
Tan x = Tan 120° , Tan 300°
x = 120° , 300°

Hp : {60° , 120° , 240° , 300°}

Jawaban : C