x,y,dan z adalah penyelesaian sistem persamaaan: x+2y=-4 2x+z=5 y-3z=-6 Tentukan nilai.x.y.z

begini pengerjaanku. dicek dulu yaa siapa tau aku salah^^ maaf yaa kalo ada yang salah. semoga bisa membantu

Bab : Persamaan Linear Tiga Variabel
Kelas : X SMA

x + 2y = -4 .... 1)
2x + z = 5 ..... 2)
y - 3z = -6 .... 3)

Kita dapat melakukan 3 cara umum :
*Substitusi
*Eliminasi
*Campuran

Nah , saya akan mengerjakan dengan metode Campuran ( Eliminasi & Substitusi ), yaitu :

Step 1 :
=> Eliminasi pers. 1) dan 2) untuk mendapatkan nilai x atau y ataupun z ! sekarang untuk mendapatkan nilai x :

x + 2y = -4 ... ×2
2x + z = 5 ... ×1
•••••••••••••••••••••
2x + 4y = -8
2x + z = 5
••••••••••••••••••••• (-)
4y - z = -8 - 5
4y - z = -13 ..... 4)

Nah , kalau kita mengeliminasi pers 1 ) dan 3) atau pers. 2) dan 3) ... maka akan sulit ( memakan cara ) ... untuk menghindari hal tersebut , kita harus teliti untuk mencari persamaan yang sama , yaitu :

Step 2 :
=> Eliminasi pers 4) dan 3) dikarenakan variabel yang sama !

4y - z = -13 ... ×1
y - 3z = -6 .... × 4
•••••••••••••••••••
4y - z = -13
4y - 12z = -24
••••••••••••••••••• (-)
11z = 11
z = 1

Nah , nilai z sudah didapatkan yaitu : 1 , sekarang substitusi nilai z ke pers 2) atau 3) dikarenakan hanya pers. 2 dan 3 yang ada nilai z !

Step 3 :
=> Substitusi nilai z ke pers 1 :
2x + z = 5
2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 2

Sekarang lebih mudah lagi ... niali x dan z sudah kita dapatkan , substitusi nilai x atau y ke salah satu pers . kita ambil pers 1 :

Step 4 :
=> Substitusi nilai x ke pers 1 !

x + 2y = -4
2 + 2y = -4
2y = -4 - 2
2y = -6
y = -3

PERSAMAAN LINEAR 3 VARIABEL SUDAH SELESAI DENGAN HASIL PENYELESAIAN : = { 2 , -3 , 1 }


Semangat ... :D