f'(x)=x^2 - 2x- 4, f(3)=(-4)

f'(x) = x^2 - 2x - 4 (merupakan persamaan dalam bentuk turunan pertama)
f(3) = (-4) (berlaku pada persamaan dalam bentuk integral dari turunan pertama)
maka
integral f'(x) dx
= integral x^2 - 2x - 4 dx
gunakan prinsip integral x^n = (x/(n+1))^(n+1), maka
= ((1/(2+1))*(x^(2+1))) - ((2/(1+1))*(x^(1+1))) - ((4/(0+1))*(x^(0+1))) + c
= (1/3)x^3 - (2/2)x^2 - (4/1)x^1 + c
= (1/3)x^3 - x^2 - 4x + c
untuk f(3) = -4, maka masukkan nilai x = 3 pada persamaan diatas
f(x) = (1/3)x^3 - x^2 - 4x + c
f(3) = (1/3)3^3 - 3^2 - 4.3 + c
-4 = 9 - 9 - 12 + c
-4 = -12 + c
c = -4+12
c = 8
dengan ditemukannya nilai c, persamaan f(x) adalah
maka, f(x) = (1/3)x^3 - x^2 - 4x + 8